Principales estrategias de cálculo mental

1. SUMA

1.1 A un número sumar progresivamente las unidades, decenas, centenas… del otro en este orden o en el inverso.

Ejemplo 1: 53+44=53+(4+40)=(53+4)+40=57+40=97
Ejemplo 2: 125+114=125+(100+14)=(125+100)+14=225+14=23

 1.2 Sumar de izquierda a derecha.
Ejemplo 1: 35+48=(30+40)+(5+8)=70+13=83
Ejemplo 2: 438+328=(400+300)+(30+20)+(8+8)=700+50+16=766
Ejemplo 3: 670+552=(600+500)+(70+50)+(0+2)=1100+120+2=1222

1.3 Si uno de los números es próximo a una decena, completar hasta esa decena sumando o restando unidades del otro número.

Ejemplo 1: 48+35=(48+2)+(35-2)=50+33=83
Ejemplo 2: 195+266=(195+5)+(266-5)=200+261=461
Ejemplo 3: 51+85=(51-1)+(85+1)=50+86=136.

1.4 Si uno de los números es próximo a una decena, completar hasta esa decena y sumar o restar unidades del resultado final.

Ejemplo 1: 48+35=(48+2)+35-2=50+35-2=85-2=83
Ejemplo 2: 127+45=(127+3)+45-3=130+45-3=175-3=172

1.5 Para tres o más sumandos reagrupar para que las sumas resulten más sencillas.

Ejemplo 1: 35+24+5=(35+5)+24=40+24=64
Ejemplo 2: 160+26+38=(160+38)+26=198+26=(200+26)-2=224


2. RESTA

2.1 Restar del minuendo las unidades, decenas, centenas… del sustraendo, en este orden o en el inverso.

Ejemplo 1: 96-42=96-2-40=94-40=54
Ejemplo 2: 96-42=96-40-2=56-2=54
Ejemplo 3: 652-431=652-400-30-1=252-30-1=221

2.2 Si uno de los números es próximo a una decena, completar hasta esa decena y sumar o restar unidades del resultado final.
Ejemplo 1: 57-19=57-20+1=37+1=38
Ejemplo 2: 89-15=90-15-1=75-1=74

2.3 Utilizar la prueba de la resta para buscar el resultado.
Ejemplo 1: 37-25=12 porque 25+12=37
Ejemplo 2: 120-13=107 porque 107+13=120


3. MULTIPLICACIÓN

3.1 Si uno de los dos números es próximo a una decena, completar hasta esa decena para utilizar el producto por un número acabado en cero y la propiedad distributiva.
Ejemplo 1: 22 x 15=(20+2) x 15=20 x 15 + 2 x 15=300+30=330
Ejemplo 2: 59 x 8=(60-1) x 8=60 x 8 – 1 x 8=480-8=472

3.2 Para multiplicar por una potencia de dos hacer el doble sucesivamente.
Ejemplo : 35 x 8=35 x 2 x 2 x 2=70 x 2 x 2=140 x 2=280
3.3 Para multiplicar un número por 5 multiplicar por 10 y dividir entre 2.
Ejemplo: 47 x 5=47 x 10 : 2=470 : 2=235

3.4 Para multiplicar un número por 6 multiplicar por 3 y por 2 sucesivamente.
Ejemplo: 13 x 6=13 x 3 x 2=39 x 2=78.

3.5 Para una multiplicación de varios factores utilizar la conmutativa para obtener productos más sencillos.
Ejemplo: 25 x 13 x 4=25 x 4 x 13=100 x 13=1300

4. DIVISIÓN 

4.1 Para dividir entre una potencia de dos, dividir entre dos sucesivamente.
Ejemplo: 440:8=440:2:2:2=220:2:2=110:2=55

4.2 Para dividir entre 5 multiplicar el dividendo por 2 y dividirlo entre 10.
Ejemplo: 640:5=(640 x 2) : (5×2)=1280 : 10=128

4.3 Si dividendo y divisor acaban en cero eliminar el máximo de ellos.
Ejemplo 1: 80:40=8:4=2
Ejemplo 2: 3600:40=360:4=90

4.4 Para dividir un número acabado en uno o varios ceros, dividir el número sin los ceros y añadir los ceros al cociente.
Ejemplo 1: 120:4=(12:4) x 10=3 x 10=30
Ejemplo 2: 6400:32=(64:32) x 100=2 x 100=200